1. **Enunciato del problema:** Un parallelepipedo rettangolo di ferro ha densità $d=7,8$ g/cm³, altezza $h=8,5$ cm, il perimetro della base è $P=18$ cm e una dimensione della base è il doppio dell'altra. Calcolare il volume e il peso del solido. 2. **Formula e regole:** - Il perimetro della base rettangolare è $P=2(l+w)$, dove $l$ e $w$ sono le dimensioni della base. - Una dimensione è il doppio dell'altra: $l=2w$. - Il volume del parallelepipedo è $V=l \times w \times h$. - Il peso si calcola come $Peso = V \times d$. 3. **Calcolo delle dimensioni della base:** $$P=2(l+w)=18$$ Sostituiamo $l=2w$: $$2(2w + w) = 18$$ $$2(3w) = 18$$ $$6w = 18$$ $$w = \frac{18}{6} = 3$$ 4. **Calcolo di $l$:** $$l = 2w = 2 \times 3 = 6$$ 5. **Calcolo del volume:** $$V = l \times w \times h = 6 \times 3 \times 8,5 = 153$$ cm³ 6. **Calcolo del peso:** $$Peso = V \times d = 153 \times 7,8 = 1193,4$$ **Risultati finali:** - Volume = $153$ cm³ - Peso = $1193,4$ g