1. Das Problem besteht darin, den Abstand zwischen den Punkten $(-4,1)$ und $(4,16)$ zu bestimmen. 2. Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten $(x_1,y_1)$ und $(x_2,y_2)$ lautet: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 3. Wichtig ist, dass wir die Differenzen der Koordinaten quadrieren, um negative Werte zu vermeiden, und dann die Quadratwurzel ziehen. 4. Setzen wir die Werte ein: $$d = \sqrt{(4 - (-4))^2 + (16 - 1)^2} = \sqrt{(4 + 4)^2 + (15)^2} = \sqrt{8^2 + 15^2}$$ 5. Berechnen wir die Quadrate: $$d = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289}$$ 6. Ziehen wir die Quadratwurzel: $$d = 17$$ 7. Der Abstand zwischen den Punkten $(-4,1)$ und $(4,16)$ beträgt also 17 Einheiten.