1. **Problem statement:** Wir sollen das Volumen der Erde berechnen, die aus einem Brunnen mit einer Tiefe von 50 m und einem Durchmesser von 30 cm herausgebohrt wird. 2. **Formel:** Das Volumen $V$ eines Zylinders berechnet sich mit der Formel: $$V = \pi r^2 h$$ Dabei ist $r$ der Radius und $h$ die Höhe (Tiefe) des Zylinders. 3. **Umrechnung der Maße:** Der Durchmesser ist 30 cm, also ist der Radius: $$r = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm} = 0{,}15 \text{ m}$$ Die Tiefe ist $h = 50$ m. 4. **Berechnung des Volumens:** $$V = \pi \times (0{,}15)^2 \times 50$$ $$V = \pi \times 0{,}0225 \times 50$$ $$V = \pi \times 1{,}125$$ $$V \approx 3{,}1416 \times 1{,}125 = 3{,}5343$$ 5. **Ergebnis:** Das Volumen der herausgebohrten Erde beträgt ungefähr $3{,}53$ Kubikmeter. Das bedeutet, es müssen etwa 3,53 m³ Erde entfernt werden, um den Brunnen zu bohren.