1. Énoncé du problème : Trouver les coordonnées du point $M(x;y)$ tel que $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BC}$ avec $A(-2;-4)$, $B(5;-5)$ et $C(7;-1)$.\n\n2. Rappel de la formule des vecteurs : $\overrightarrow{PQ} = (x_Q - x_P; y_Q - y_P)$.\n\n3. Calcul du vecteur $\overrightarrow{BC}$ :\n$$\overrightarrow{BC} = (7 - 5; -1 - (-5)) = (2; 4)$$\n\n4. Écriture de l'égalité vectorielle $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BC}$ :\n$$\overrightarrow{AM} = (x - (-2); y - (-4)) = (x + 2; y + 4)$$\n\n5. On a donc :\n$$ (x + 2; y + 4) = (2; 4) $$\n\n6. Égalité des composantes :\n$$ x + 2 = 2 \quad \text{et} \quad y + 4 = 4 $$\n\n7. Résolution pour $x$ :\n$$ x = 2 - 2 $$\n$$ x = 0 $$\n\n8. Résolution pour $y$ :\n$$ y = 4 - 4 $$\n$$ y = 0 $$\n\nRéponse finale :\n$$ x = 0 \quad \text{et} \quad y = 0 $$