1. **Problemstellung:** Ein Neubau ist 11,20 m breit, die dreieckige gleichschenklige Giebelwand hat eine Höhe von 3,20 m. Die Dachbalken sollen 30 cm (0,30 m) überstehen. Gesucht ist die Länge der Dachbalken. 2. **Formel und wichtige Regeln:** Die Dachbalken bilden die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Basis 11,20 m und Höhe 3,20 m. Die Länge der Dachbalken entspricht der Länge der Schenkel plus 0,30 m Überstand. 3. **Berechnung der Schenkellänge:** Die Hälfte der Basis ist $$\frac{11,20}{2} = 5,60\,m$$. Die Schenkellänge $s$ berechnet sich mit dem Satz des Pythagoras: $$s = \sqrt{\left(5,60\right)^2 + \left(3,20\right)^2}$$ 4. **Zwischenschritte:** $$s = \sqrt{31,36 + 10,24} = \sqrt{41,60}$$ 5. **Wurzel ziehen:** $$s \approx 6,45\,m$$ 6. **Dachbalkenlänge mit Überstand:** $$\text{Dachbalkenlänge} = s + 0,30 = 6,45 + 0,30 = 6,75\,m$$ **Antwort:** Die Dachbalken müssen etwa 6,75 m lang sein.