1. **Problem statement:** Berechne die Dachfläche eines Daches, das aus einem Rechteck und zwei dreieckigen Dachverlängerungen besteht. 2. **Gegebene Maße:** - Rechteck: Länge $= 8{,}25\,m$, Breite $= 6{,}40\,m$ - Linkes Dreieck: Basis $= 4{,}95\,m$, Höhe $= 5{,}90\,m$ - Rechtes Dreieck: Basis $= 4{,}45\,m$, Höhe $= 12{,}85 - 6{,}40 = 6{,}45\,m$ 3. **Formeln:** - Fläche Rechteck: $$A_{Rechteck} = Länge \times Breite$$ - Fläche Dreieck: $$A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \times Basis \times Höhe$$ 4. **Berechnung Rechteck:** $$A_{Rechteck} = 8{,}25 \times 6{,}40 = 52{,}8\,m^2$$ 5. **Berechnung linkes Dreieck:** $$A_{links} = \frac{1}{2} \times 4{,}95 \times 5{,}90 = \frac{1}{2} \times 29{,}205 = 14{,}6025\,m^2$$ 6. **Berechnung rechtes Dreieck:** $$A_{rechts} = \frac{1}{2} \times 4{,}45 \times 6{,}45 = \frac{1}{2} \times 28{,}7025 = 14{,}35125\,m^2$$ 7. **Gesamtfläche Dach:** $$A_{gesamt} = A_{Rechteck} + A_{links} + A_{rechts} = 52{,}8 + 14{,}6025 + 14{,}35125 = 81{,}75375\,m^2$$ 8. **Endergebnis:** Die Dachfläche beträgt gerundet $$81{,}75\,m^2$$.