1. **Problem statement:** Berechne die Höhen der Getränkedosen mit Volumen 330 ml und 500 ml, beide mit Durchmesser 6,7 cm. 2. **Formel für das Volumen eines Zylinders:** $$V = \pi r^2 h$$ Dabei ist $r$ der Radius, $h$ die Höhe und $V$ das Volumen. 3. **Wichtig:** - Der Durchmesser $d = 6{,}7$ cm, also ist der Radius $r = \frac{d}{2} = \frac{6{,}7}{2} = 3{,}35$ cm. - Volumen in ml entspricht cm³ (1 ml = 1 cm³). 4. **Berechnung der Höhe für 330 ml Dose:** $$330 = \pi \times (3{,}35)^2 \times h$$ $$330 = \pi \times 11{,}2225 \times h$$ $$h = \frac{330}{\pi \times 11{,}2225}$$ Zwischenschritt mit Kürzung: $$h = \frac{330}{\pi \times 11{,}2225} = \frac{330}{3{,}1416 \times 11{,}2225}$$ $$h \approx \frac{330}{35{,}27} \approx 9{,}36 \text{ cm}$$ 5. **Berechnung der Höhe für 500 ml Dose:** $$500 = \pi \times (3{,}35)^2 \times h$$ $$500 = \pi \times 11{,}2225 \times h$$ $$h = \frac{500}{\pi \times 11{,}2225}$$ Zwischenschritt mit Kürzung: $$h = \frac{500}{3{,}1416 \times 11{,}2225}$$ $$h \approx \frac{500}{35{,}27} \approx 14{,}18 \text{ cm}$$ **Antwort:** - Die Höhe der 330 ml Dose ist ca. $9{,}36$ cm. - Die Höhe der 500 ml Dose ist ca. $14{,}18$ cm.