1. Problemstellung: Ein gleichschenkliges Dreieck hat Schenkel, die doppelt so lang sind wie die Basis. Die Gesamtlänge aller drei Seiten beträgt 75 cm. Gesucht sind die Längen der Basis und der Schenkel. 2. Bezeichnung: Sei $x$ die Länge der Basis in cm. 3. Da die Schenkel doppelt so lang sind wie die Basis, ist die Länge eines Schenkels $2x$. 4. Die Summe der Seitenlängen ist gegeben durch: $$x + 2x + 2x = 75$$ 5. Zusammenfassen: $$5x = 75$$ 6. Um $x$ zu finden, teilen wir beide Seiten durch 5: $$\cancel{5}x = \frac{75}{\cancel{5}}$$ $$x = 15$$ 7. Die Basis ist also 15 cm lang. 8. Die Schenkel sind doppelt so lang, also: $$2 \times 15 = 30$$ 9. Antwort: Die Basis ist 15 cm lang und jeder Schenkel ist 30 cm lang.