1. **Problemstellung:** Berechne die Länge der Hypotenuse $c$ in einem rechtwinkligen Dreieck, wenn die beiden Katheten gegeben sind. 2. **Formel:** Der Satz des Pythagoras lautet: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Hierbei sind $a$ und $b$ die Längen der Katheten und $c$ die Länge der Hypotenuse. 3. **Wichtig:** Um $c$ zu berechnen, löst man die Gleichung nach $c$ auf: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ 4. **Aufgabe a:** $a=1,6$ cm, $b=1,2$ cm $$c = \sqrt{1,6^2 + 1,2^2}$$ $$c = \sqrt{2,56 + 1,44}$$ $$c = \sqrt{4}$$ $$c = 2$$ 5. **Aufgabe b:** $a=5,5$ cm, $b=4,8$ cm $$c = \sqrt{5,5^2 + 4,8^2}$$ $$c = \sqrt{30,25 + 23,04}$$ $$c = \sqrt{53,29}$$ $$c \approx 7,3$$ 6. **Aufgabe c:** $a=2,0$ cm, $b=2,1$ cm $$c = \sqrt{2,0^2 + 2,1^2}$$ $$c = \sqrt{4 + 4,41}$$ $$c = \sqrt{8,41}$$ $$c \approx 2,9$$ 7. **Aufgabe d:** $a=2,8$ cm, $b=4,5$ cm $$c = \sqrt{2,8^2 + 4,5^2}$$ $$c = \sqrt{7,84 + 20,25}$$ $$c = \sqrt{28,09}$$ $$c \approx 5,3$$ **Endergebnis:** Die Hypotenusenlängen sind: a) $2$ cm b) $7,3$ cm c) $2,9$ cm d) $5,3$ cm