Subjects geometrie

Kreisring Flacheninhalt 1B3D7F

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1. **Problemstellung:** Berechne den Flächeninhalt $A$ eines Kreisrings mit den Radien $r_1 = 10{,}4$ mm und $r_2 = 9{,}1$ mm. 2. **Formel:** Der Flächeninhalt eines Kreisrings ist die Differenz der Flächeninhalte der beiden Kreise: $$A = \pi r_1^2 - \pi r_2^2 = \pi (r_1^2 - r_2^2)$$ 3. **Berechnung der Quadrate:** $$r_1^2 = 10{,}4^2 = 108{,}16$$ $$r_2^2 = 9{,}1^2 = 82{,}81$$ 4. **Differenz der Quadrate:** $$r_1^2 - r_2^2 = 108{,}16 - 82{,}81 = 25{,}35$$ 5. **Flächeninhalt berechnen:** $$A = \pi \times 25{,}35 \approx 3{,}1416 \times 25{,}35 = 79{,}62$$ 6. **Ergebnis:** Der Flächeninhalt des Kreisrings beträgt ca. $79{,}62$ mm².