1. Das Problem lautet: Berechne den Flächeninhalt $A$ eines Kreisrings mit den Radien $r_1 = 63$ cm und $r_2 = 4$ dm. 2. Zuerst müssen wir die Einheiten vereinheitlichen. Da $r_1$ in cm gegeben ist, wandeln wir $r_2$ von dm in cm um: $4\,\text{dm} = 40\,\text{cm}$. 3. Die Formel für den Flächeninhalt eines Kreisrings lautet: $$A = \pi (r_2^2 - r_1^2)$$ 4. Setze die Werte ein: $$A = \pi (40^2 - 63^2)$$ 5. Berechne die Quadrate: $$A = \pi (1600 - 3969)$$ 6. Subtrahiere: $$A = \pi (-2369)$$ 7. Da der innere Radius $r_1$ kleiner sein muss als der äußere Radius $r_2$ für einen positiven Flächeninhalt, hier ist $r_1 = 63$ cm größer als $r_2 = 40$ cm, was physikalisch keinen Sinn ergibt. Wir tauschen die Radien: $$A = \pi (63^2 - 40^2)$$ 8. Berechne die Quadrate erneut: $$A = \pi (3969 - 1600)$$ 9. Subtrahiere: $$A = \pi (2369)$$ 10. Multipliziere mit $\pi \approx 3{,}1416$: $$A \approx 3{,}1416 \times 2369 = 7438{,}5$$ 11. Der Flächeninhalt des Kreisrings beträgt also ca. $7438{,}5\,\text{cm}^2$.