1. Problema: Avem punctele coliniare A, B, C în această ordine, D și E sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv BC, iar DE = 6 cm. Trebuie să aflăm lungimea segmentului AC. 2. Formula și reguli importante: Dacă D și E sunt mijloacele segmentelor AB și BC, atunci segmentul DE este segmentul median al triunghiului ABC. Într-un triunghi, segmentul median care unește mijloacele a două laturi este paralel cu a treia latură și are jumătate din lungimea acesteia. 3. Aplicare: Deoarece D și E sunt mijloacele segmentelor AB și BC, DE este paralel cu AC și: $$ DE = \frac{1}{2} AC $$ 4. Calculăm lungimea AC: $$ 6 = \frac{1}{2} AC \implies AC = 6 \times 2 = 12 $$ 5. Răspunsul corect este c) 12 cm.