1. Problém: Určit, ve kterém čtverci je vybarvená část s největším obsahem. 2. Vysvětlení: Obsah vybarvené části v každém čtverci závisí na ploše vyplněných částí kruhů nebo jejich částí. 3. Výpočet pro jednotlivé možnosti: - (A) Dva čtvrtkruhy v protilehlých rozích čtverce. Obsah jednoho čtvrtkruhu je $\frac{1}{4} \pi r^2$, tedy dva čtvrtkruhy jsou $\frac{1}{2} \pi r^2$. - (B) Celý kruh vyplněný, obsah je $\pi r^2$. - (C) Dva protilehlé čtvrtkruhy horizontálně, tedy opět $\frac{1}{2} \pi r^2$. - (D) Dvě poloviny čtverce vybarvené, tedy obsah poloviny čtverce je $\frac{1}{2} s^2$ (kde $s$ je délka strany čtverce). 4. Porovnání: - Obsah kruhu $\pi r^2$ je větší než obsah poloviny čtverce $\frac{1}{2} s^2$, pokud $r$ je polovina strany čtverce (typické u těchto úloh). 5. Závěr: Největší obsah má vybarvená část v možnosti (B) - celý kruh. **Odpověď:** (B)