1. Problema: Calculează perimetrul și aria unui dreptunghi cu lungimile laturilor de $\sqrt{108}$ cm și $\sqrt{48}$ cm. 2. Formula pentru perimetru dreptunghi: $$P = 2(l + L)$$ unde $l$ și $L$ sunt lungimile laturilor. 3. Formula pentru aria dreptunghiului: $$A = l \times L$$ 4. Calculăm lungimile laturilor: $$\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}$$ $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$$ 5. Calculăm perimetrul: $$P = 2(6\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) = 2(10\sqrt{3}) = 20\sqrt{3}$$ 6. Calculăm aria: $$A = 6\sqrt{3} \times 4\sqrt{3} = 24 \times 3 = 72$$ Răspuns: Perimetrul este $20\sqrt{3}$ cm, iar aria este 72 cm$^2$.