1. Problemstellung: Ein Rechteck hat eine Höhe von 674,47 mm (senkrechte Seite) und eine Breite von 446 mm (waagerechte Seite). Die waagerechte Oberkante soll in einem Winkel von 20 Grad von einer Seite zur anderen abfallen. Gesucht ist die Höhe an der Seite, zu der der Winkel abfällt. 2. Formel und Erklärung: Der Höhenunterschied $\Delta h$ zwischen den beiden Seiten ergibt sich aus der Breite $b$ und dem Winkel $\theta$: $$\Delta h = b \cdot \tan(\theta)$$ Wichtig: Der Winkel ist 20 Grad, die Breite 446 mm. 3. Berechnung des Höhenunterschieds: $$\Delta h = 446 \cdot \tan(20^\circ)$$ 4. Wert von $\tan(20^\circ)$ berechnen: $$\tan(20^\circ) \approx 0{,}36397$$ 5. Einsetzen und ausrechnen: $$\Delta h = 446 \cdot 0{,}36397 = 162{,}13 \text{ mm}$$ 6. Bestimmung der neuen Höhe an der Seite, zu der der Winkel abfällt: Da die Oberkante abfällt, wird die Höhe an dieser Seite kleiner: $$\text{neue Höhe} = 674{,}47 - 162{,}13 = 512{,}34 \text{ mm}$$ Antwort: Die Höhe an der Seite, zu der der Winkel abfällt, beträgt etwa $512{,}34$ mm.