1. Das Problem besteht darin, die Längen $x$ und $y$ in den beiden Dreiecken zu bestimmen, die in den Figuren gezeigt sind. 2. Wir verwenden den Satz des Pythagoras, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck gilt: $$a^2 + b^2 = c^2$$ wobei $c$ die Hypotenuse ist. 3. Für das erste Dreieck (Fig. 1) mit Seitenlängen 6,00 m, 7,50 m und 4,50 m und den gesuchten Strecken $x$ und $y$ können wir die Längen mit dem Satz des Pythagoras berechnen, wenn wir wissen, welche Seiten rechtwinklig sind. 4. Für das zweite Dreieck (Fig. 2) mit Seiten 6,0 cm, 8,2 cm und 10,4 cm gilt das gleiche Prinzip. 5. Angenommen, $x$ und $y$ sind Katheten in rechtwinkligen Dreiecken, dann gilt: Für Fig. 1: $$x^2 + y^2 = 7{,}50^2$$ Für Fig. 2: $$x^2 + y^2 = 10{,}4^2$$ 6. Wenn $x$ und $y$ jeweils eine Seite in beiden Dreiecken sind, können wir die Gleichungen lösen, indem wir die Werte einsetzen und nach $x$ und $y$ auflösen. 7. Beispiel für Fig. 1: Wenn $x = 6{,}00$ m, dann $$y = \sqrt{7{,}50^2 - 6{,}00^2} = \sqrt{56{,}25 - 36} = \sqrt{20{,}25} = 4{,}50\,m$$ 8. Beispiel für Fig. 2: Wenn $x = 6{,}0$ cm, dann $$y = \sqrt{10{,}4^2 - 6{,}0^2} = \sqrt{108{,}16 - 36} = \sqrt{72{,}16} \approx 8{,}49\,cm$$ 9. Zusammenfassung: Um $x$ und $y$ zu finden, identifizieren Sie die rechtwinkligen Dreiecke, verwenden Sie den Satz des Pythagoras und lösen Sie die Gleichungen entsprechend.