1. Das Problem besteht darin, die Länge der Strecke AC in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Punkten A(20,90), B(20,10) und C(50,10) zu bestimmen. 2. Wir verwenden den Satz des Pythagoras, der besagt: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$$ 3. Zuerst berechnen wir die Längen der Katheten AB und BC: - $$AB = |90 - 10| = 80$$ - $$BC = |50 - 20| = 30$$ 4. Nun setzen wir die Werte in die Formel ein: $$AC = \sqrt{80^2 + 30^2} = \sqrt{6400 + 900} = \sqrt{7300}$$ 5. Wir vereinfachen die Wurzel: $$AC = \sqrt{7300} = \sqrt{100 \times 73} = 10 \sqrt{73}$$ 6. Um den Dezimalwert zu erhalten, berechnen wir: $$AC \approx 10 \times 8{,}544 = 85{,}44$$ 7. Das Ergebnis auf Hundertstel gerundet ist: $$\boxed{85{,}44}$$