1. **Problemstellung:** Eriks Bruder fährt auf der äußeren Bahn, die 12 cm breiter ist als die innere Bahn mit Radius 63 cm. Die Kurve ist ein Viertelkreis (90°). Wir sollen berechnen, um wie viele Zentimeter die äußere Strecke pro Kurve länger ist. 2. **Formel:** Die Länge eines Kreisbogens ist $$L = r \times \theta$$, wobei $r$ der Radius und $\theta$ der Winkel in Bogenmaß ist. 3. **Wichtig:** 90° müssen in Bogenmaß umgerechnet werden: $$90^\circ = \frac{\pi}{2}$$ 4. **Berechnung der inneren Strecke:** $$L_{innen} = 63 \times \frac{\pi}{2} = 63 \times 1.5708 = 98.96 \text{ cm}$$ 5. **Berechnung der äußeren Strecke:** Der äußere Radius ist $$r_{außen} = 63 + 12 = 75 \text{ cm}$$ $$L_{außen} = 75 \times \frac{\pi}{2} = 75 \times 1.5708 = 117.81 \text{ cm}$$ 6. **Differenz der Streckenlänge:** $$\Delta L = L_{außen} - L_{innen} = 117.81 - 98.96 = 18.85 \text{ cm}$$ 7. **Runden:** Auf volle Zentimeter gerundet: $$19 \text{ cm}$$ **Antwort:** Die Strecke, die Eriks Bruder in jeder Kurve zusätzlich zurücklegen muss, beträgt etwa **19 cm**.