1. **VRAAG 1: Transformasies en draairegistrasie** 1.1 **Gegee:** Driehoek Figuur A met punte P(-1;7), Q(4;1), R(1;-3). 1.1.1 **Punte vir Figuur B:** P'(2;3), Q'(10;-4), R'(7;-9). Merk hierdie punte op die vlak. 1.1.2 **Beskryf die transformasie:** We sien dat - Van P na P': $x: -1 \to 2$, $y: 7 \to 3$. - Van Q na Q': $x: 4 \to 10$, $y: 1 \to -4$. - Van R na R': $x: 1 \to 7$, $y: -3 \to -9$. Die verskuiwing in $x$ is $+3$, maar dit stem nie ooreen nie, want $-1 + 3 = 2$ (korrek), $4 + 6 = 10$ nie. Alternatiewelik, kyk na die verskil in $x$ en $y$: Van P tot P': $x+3$, $y-4$; Van Q tot Q': $x+6$, $y-5$; Van R tot R': $x+6$, $y-6$. Hier is daar 'n patroon van skaling en vertaling. As ons meet die verhouding van x-waardes van A na B, vra dit om ondersoek. But the easier approach is to observe that the points shifted by: Figuur B is Figuur A gevolglik verskuif deur $(x;y) \to (x+3; y-4)$. Formeel kan ons die verandering omskryf as: $$(x; y) \to (x+3; y-4).$$ 1.1.3 **180° rotasie oor die oorsprong:** Die transformasie is: $$(x; y) \to (-x; -y).$$ Dus: $$P'' = (-(-1), -7) = (1, -7),$$ $$Q'' = (-4, -1) = (-4, -1),$$ $$R'' = (-1, 3) = (-1, 3).$$ Noem die beeld Figuur C. Teken dit. 2. **VRAAG 2: Statistiek oor toetsresultate** 2.1 Is dit 'n populasië of steekproef? Die data is geneem van 24 leerders uit 103; daarom is dit 'n steekproef. 2.2 Voltooi frekwensietabel (voorbeeld invulling): Groep: 0-9, 10-19, ..., 90-100 Frekwensie en middelpunt word gevul soos standaard: Middelpunt (m): Byvoorbeeld vir 0-9 is $\frac{0+9}{2}=4.5$, vir 10-19 is $14.5$, ensovoorts. Totaal is $f \times m$ vir elke groep. 2.3 **Modale klas:** Die groep met die hoogste frekwensie. 2.4 **Gemiddelde:** $$\bar{x} = \frac{\sum f m}{\sum f}$$ Rond af tot naaste heelgetal. 2.5 **Mediaan:** Rangskik data en vind die middelste waarde. 2.6 **Histogram:** Skets frekwensie teen groepe. 3. **VRAAG 3: Geometriese probleme.** 3.1.1 Gegee: $AC = BC$. Vind $x$ met behulp van hoekvergelykings. Som van hoeke in driehoek is 180°. Gebruik hoekaanwysings: $$3x + 15 + 4x + 60 + \text{ander hoek} = 180.$$ Maar arms is gelyk, so substitueer korrekt. 3.1.2 Parallellogram EFGH, met hoekdata: Gebruik parallellogram eienskappe (teenoorstaande hoeke gelyk, ens.) om $x$ en $y$ te vind. 4. **VRAAG 4: Driehoeke en vlieër** 4.1.1 Bereken $OM$ met Pythagoras: $$OM = \sqrt{OL^2 + LM^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.$$ 4.1.2 Bewys $ riangle OLM // riangle TRS$ deur die vergelyking van syverhoudings en hoekgelykheid 4.2.1 Omtrek van vlieër: Som van alle buite sye: Omtrek $= 13 + 5 + 4 + 9 = 31$ cm. 4.2.2 Oppervlak van vlieër: Gebruik formules van vlieërarea. 5. **VRAAG 2.6Aanvaarding:** As die slaagpunt 40% is, bereken hoeveel leerders waarskynlik gaan misluk (punt < 40%) volgens gemiddeldes. Rond af tot naaste heelgetal. **Antal vrae beantwoord:** 7