1. Дано: вписанный четырёхугольник с углами, где нужно найти углы $x$ и $y$. 2. Вспомним важное свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°. То есть: $$\angle A + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle B + \angle D = 180^\circ$$ 3. Рассмотрим первый рисунок, где даны углы $\angle B = 85^\circ$ и $\angle A = 60^\circ$, а углы $x$ и $y$ отмечены между точками $A-D$ и $B-C$. 4. По свойству вписанного четырёхугольника: $$\angle A + \angle C = 180^\circ \Rightarrow 60^\circ + x = 180^\circ$$ Отсюда: $$x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$ 5. Аналогично для углов $B$ и $D$: $$\angle B + \angle D = 180^\circ \Rightarrow 85^\circ + y = 180^\circ$$ Отсюда: $$y = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$$ 6. Ответ: $$x = 120^\circ, \quad y = 95^\circ$$ Таким образом, используя свойство вписанного четырёхугольника, мы нашли искомые углы.