1. Тэгш өнцөгт гурвалжин гурав дахь өнцөг нь $30^\circ$ байх үед, түүний бусад хоёр өнцөгийг олох. Тэгш өнцөгт гурвалжны ямар ч хоёр өнцөг хамтад $90^\circ$ байхаас, үлдэгдэл өнцөгийг олохдоо: $$90^\circ - 30^\circ = 60^\circ.$$ 2. Гурвалжны нэг өнцөг $40^\circ$ бол бусад хоёр өнцгийг олно. Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр $180^\circ$. Тиймээс үлдсэн хоёр өнцгийг нийлбэрээр нь: $$180^\circ - 40^\circ = 140^\circ.$$ Хэрвээ гурвалжин тэгш хажуу бол хоёр үлдсэн өнцөг тэнцүү байна: $$70^\circ \text{ ба } 70^\circ.$$ 3. Гурвалжны дотоод өнцгүүд $90^\circ$, $48^\circ$, $45^\circ$ байна. Энэ гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр $90^\circ + 48^\circ + 45^\circ = 183^\circ$, гэхдээ гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр үргэлж $180^\circ$ байх тул энэ гурвалжин байх боломжгүй буюу буруу өгөгдөл юм. 4. Дэлгэмэл өнцгийн $\frac{3}{4}$ нь ямар өнцөг болохыг олно Дэлгэмэл өнцөг $360^\circ$ байна. Тэгэхээр: $$\frac{3}{4} \times 360^\circ = 270^\circ.$$ 5. Дөрвөн өнцөгийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийн нийтлэг тооцоо. - Тал бүр нь 4 өнцөгтэй дөрвөлжин зур: квадрат, дөрвөлжин, трапец, ромб гэх мэт. - Транспортираар өнцгүүдийг хэмжинэ (I, II, III, IV). - Дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг олно: $$360^\circ$$ (дөрвөлжний бүх дотоод өнцгийн нийлбэр). Товчлол буюу зогсоол: - Тэгш өнцөгт гурвалжны үлдсэн өнцөг $60^\circ$. - Өөр нэг өнцөгтэй гурвалжны бусад өнцөг $70^\circ$ ба $70^\circ$. - Өгөгдсөн гурвалжин дээр алдаа байгаа тул дотоод өнцгүүдийн нийлбэр $183^\circ$ биш, 180 байх ёстой. - Дэлгэмэл өнцгийн $\frac{3}{4}$ нь $270^\circ$. - Дөрвөн өнцөгийн дотоод өнцгийн нийлбэр үргэлж $360^\circ$.