1. مسئله را بیان می‌کنیم: در شکل داده شده، با توجه به اندازه‌های دوای متجانس، باید تفاوت شعاع‌های کوچکتر را پیدا کنیم و نسبت محیط مثلث کوچکتر به محیط مثلث بزرگ‌تر را محاسبه کنیم. 2. فرمول‌ها و قواعد مهم: - دوای متجانس به این معناست که نسبت اضلاع متناظر در دو شکل برابر است. - محیط مثلث برابر است با مجموع طول اضلاع آن. 3. برای تفاوت شعاع‌های کوچکتر: فرض کنیم شعاع‌های کوچکتر به ترتیب $r_1$ و $r_2$ باشند. تفاوت شعاع‌ها برابر است با: $$\Delta r = |r_1 - r_2|$$ 4. برای نسبت محیط مثلث‌ها: اگر اضلاع مثلث کوچکتر به نسبت $k$ از اضلاع مثلث بزرگ‌تر باشند، آنگاه محیط مثلث کوچکتر به محیط مثلث بزرگ‌تر برابر است با همان نسبت $k$: $$\frac{P_{کوچکتر}}{P_{بزرگ‌تر}} = k$$ 5. با توجه به داده‌های شکل (که در سوال ذکر نشده‌اند)، باید مقادیر شعاع‌ها و نسبت اضلاع را جایگذاری کنیم تا پاسخ نهایی را بدست آوریم. نتیجه نهایی: - تفاوت شعاع‌های کوچکتر برابر است با $\Delta r = |r_1 - r_2|$ - نسبت محیط مثلث کوچکتر به بزرگ‌تر برابر است با $k$ که همان نسبت اضلاع متناظر است.