1. مسئله: در یک نمودار دایره‌ای، زاویه مرکزی $\alpha$ متناظر با ۲۰ درصد از کل افراد جامعه است. باید مقدار زاویه $\beta$ را پیدا کنیم. 2. فرمول: مجموع زوایای یک دایره برابر است با $360^\circ$. 3. ابتدا مقدار $\alpha$ را محاسبه می‌کنیم. چون $\alpha$ متناظر با ۲۰ درصد است، داریم: $$\alpha = 20\% \times 360^\circ = 0.20 \times 360^\circ = 72^\circ$$ 4. مجموع زوایای داده شده در نمودار برابر است با: $$\alpha + 70^\circ + 92^\circ + 105^\circ + \beta = 360^\circ$$ 5. جایگذاری مقدار $\alpha$: $$72^\circ + 70^\circ + 92^\circ + 105^\circ + \beta = 360^\circ$$ 6. جمع زوایای معلوم: $$72 + 70 + 92 + 105 = 339^\circ$$ 7. بنابراین: $$339^\circ + \beta = 360^\circ$$ 8. حل برای $\beta$: $$\beta = 360^\circ - 339^\circ = 21^\circ$$ پاسخ نهایی: $\beta = 21^\circ$ که گزینه ۳ است.