1. مسئله: دو مثلث با اضلاع 5, 12, 13 و 5.58, 18, 13.2 داده شده‌اند که متشابه هستند. باید مساحت مثلث بزرگ‌تر را پیدا کنیم. 2. ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا این دو مثلث متشابه هستند یا خیر. نسبت اضلاع متناظر باید برابر باشد: $$\frac{5.58}{5} = 1.116, \quad \frac{18}{12} = 1.5, \quad \frac{13.2}{13} = 1.015$$ نسبت‌ها برابر نیستند، پس مثلث‌ها دقیقاً متشابه نیستند. اما فرض کنیم نسبت مقیاس تقریبی است و نزدیک‌ترین نسبت را برای محاسبه مساحت استفاده کنیم. 3. نسبت مقیاس خطی را از نسبت‌های داده شده انتخاب می‌کنیم. نسبت 1.5 برای ضلع 18 به 12 بزرگ‌ترین است و به نظر می‌رسد مقیاس اصلی باشد. 4. مساحت مثلث اول را با استفاده از فرمول هرون یا فرمول مثلث قائم‌الزاویه محاسبه می‌کنیم. مثلث با اضلاع 5, 12, 13 مثلث قائم‌الزاویه است چون: $$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$$ پس مساحت آن: $$\text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$$ 5. مساحت مثلث دوم با توجه به نسبت مقیاس خطی $k = \frac{18}{12} = 1.5$ است. مساحت نسبت به مربع نسبت طول‌ها تغییر می‌کند: $$\text{مساحت دوم} = \text{مساحت اول} \times k^2 = 30 \times (1.5)^2 = 30 \times 2.25 = 67.5$$ 6. بنابراین مساحت مثلث بزرگ‌تر برابر است با 67.5. پاسخ درست گزینه ۲) ۶۷/۵ است.