1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا دائرة مركزها النقطة $ (5, -3) $ وتلامس محور السينات (محور $x$). نريد إيجاد معادلة هذه الدائرة. 2. معادلة الدائرة العامة هي: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ حيث $ (h, k) $ هو مركز الدائرة و$r$ هو نصف القطر. 3. نعلم أن المركز هو $ (5, -3) $، إذن المعادلة تصبح: $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = r^2 $$ 4. لأن الدائرة تمس محور السينات، فإنها تلامس محور $x$ عند نقطة واحدة فقط. محور السينات هو الخط $y=0$. 5. نصف القطر $r$ يساوي المسافة العمودية من المركز إلى محور السينات: $$ r = |k| = |-3| = 3 $$ 6. إذن معادلة الدائرة هي: $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 3^2 $$ $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 9 $$ 7. هذه هي معادلة الدائرة المطلوبة.