1. حل المعادلة: 0 = 3(x - 2) في مجموعة الأعداد Q. - نبدأ بكتابة المعادلة: $$0 = 3(x - 2)$$ - القاعدة: إذا كان حاصل ضرب عددين يساوي صفرًا، فإن أحدهما على الأقل يساوي صفرًا. - إذن: $$3 = 0$$ أو $$x - 2 = 0$$، لكن 3 لا تساوي صفرًا، إذن: $$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$$ إذًا مجموعة الحل هي {2}. 2. قياس الزاوية التي تتمم زاوية قياسها 50°. - الزاويتان المتتمتان مجموع قياسهما 90°. - إذن: $$x + 50 = 90 \Rightarrow x = 90 - 50 = 40$$ 3. في الشكل المقابل، لإيجاد قيمة x عند الزاوية E مع وجود زاوية قائمة (90°) وزاوية 130° عند F. - مجموع الزوايا حول نقطة يساوي 360°. - إذا كانت الزاوية عند F هي 130° والزاوية عند E هي x، والزاوية القائمة 90°، فإن: $$x + 130 + 90 = 360 \Rightarrow x = 360 - 220 = 140$$ 4. لإيجاد m(∠A) في الشكل المقابل حيث الزاوية عند C تساوي 120°. - إذا كانت الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم، فإن مجموعهما 180°. - إذن: $$m(\angle A) + 120 = 180 \Rightarrow m(\angle A) = 60$$ 5. إذا كان: $$21 = 3k$$، أوجد قيمة $$1 + 2k$$. - نحل لإيجاد k: $$k = \frac{21}{3} = 7$$ - ثم: $$1 + 2k = 1 + 2 \times 7 = 1 + 14 = 15$$ 6. في الشكل المقابل، لإيجاد قيمة x حيث الزاويتان المتجاورتان هما $$2x$$ و40° على خط مستقيم. - مجموع الزوايا على خط مستقيم يساوي 180°. $$2x + 40 = 180 \Rightarrow 2x = 140 \Rightarrow x = 70$$ النتائج النهائية: - مجموعة حل المعادلة: {2} - قياس الزاوية التي تتمم 50°: 40° - قيمة x في الزاوية E: 140° - m(∠A): 60° - قيمة $$1 + 2k$$: 15 - قيمة x في الزاويتين المتجاورتين: 70°