1. সমস্যা: △ABC এর অন্তঃস্থ একটি বিন্দু O দেওয়া আছে। প্রমাণ করতে হবে যে $$\angle BOC > \angle BAC$$। 2. সূত্র ও নিয়ম: একটি ত্রিভুজের অন্তঃস্থ বিন্দু হলো তিনটি কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলির ছেদবিন্দু। এই বিন্দু থেকে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলোর কোণ গুলোকে আমরা বিবেচনা করব। 3. প্রমাণের জন্য আমরা জানি যে, অন্তঃস্থ বিন্দু থেকে ত্রিভুজের বাহুগুলোর প্রতি দূরত্ব সমান এবং $$\angle BOC$$ হলো অন্তঃস্থ বিন্দু O থেকে বাহুগুলোর কোণ। 4. অন্তঃস্থ বিন্দু থেকে বাহুগুলোর কোণ গুলো মূল ত্রিভুজের কোণ গুলোর দ্বিগুণের সমান হয়। অর্থাৎ, $$\angle BOC = 2 \times \angle BAC$$ 5. যেহেতু $$2 \times \angle BAC > \angle BAC$$, তাই প্রমাণিত যে $$\angle BOC > \angle BAC$$। 6. সহজ ভাষায়, অন্তঃস্থ বিন্দু থেকে ত্রিভুজের বাহুগুলোর কোণ মূল ত্রিভুজের কোণের চেয়ে বড় হয় কারণ এটি কোণ সমদ্বিখণ্ডকগুলির ছেদবিন্দু।