1. সমস্যাটি হলো: একটি কোণকে ডিগ্রি (D°) এবং রেডিয়ান (R) পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হলে, প্রমাণ করতে হবে যে $$\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi}$$। 2. কোণ পরিমাপের মূল সূত্র হলো: ১ পূর্ণ বৃত্ত = 360° = $$2\pi$$ রেডিয়ান। 3. তাই, 360° = $$2\pi$$ রেডিয়ান থেকে, 1° = $$\frac{2\pi}{360} = \frac{\pi}{180}$$ রেডিয়ান। 4. এখন, যদি কোণটি D° হয়, তাহলে রেডিয়ানে হবে $$R = D \times \frac{\pi}{180}$$। 5. উভয় পাশে $$180$$ দিয়ে ভাগ করলে পাই, $$\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi}$$ প্রমাণিত হলো। --- 1. দ্বিতীয় সমস্যাটি হলো: একটি চাকার ব্যাসার্ধ 2 মিটার 3 সেন্টিমিটার, চাকার পরিধি চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করতে হবে। 2. প্রথমে ব্যাসার্ধকে মিটার এককে রূপান্তর করি: 2 মিটার 3 সেন্টিমিটার = 2 + 0.03 = 2.03 মিটার। 3. পরিধির সূত্র হলো: $$C = 2\pi r$$ যেখানে $$r$$ হলো ব্যাসার্ধ। 4. তাই, $$C = 2 \times \pi \times 2.03 = 4.06\pi$$। 5. $$\pi \approx 3.1416$$ বসালে, $$C = 4.06 \times 3.1416 = 12.7525$$ মিটার। 6. চার দশমিক স্থান পর্যন্ত পরিধি হলো $$12.7525$$ মিটার।