1. **Énoncé du problème :** Nous devons répondre aux questions sur les types d'angles (alternes externes, correspondants, alternes internes, opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires) et vérifier la véracité de plusieurs affirmations. 2. **Définitions importantes :** - **Angles alternes externes :** situés de part et d'autre de la sécante, à l'extérieur des deux droites. - **Angles correspondants :** situés du même côté de la sécante, un à l'intérieur et un à l'extérieur des droites. - **Angles alternes internes :** situés de part et d'autre de la sécante, à l'intérieur des deux droites. - **Angles opposés par le sommet :** formés par deux droites qui se croisent, ils sont égaux. - **Angles complémentaires :** dont la somme est égale à $90^\circ$. - **Angles supplémentaires :** dont la somme est égale à $180^\circ$. 3. **Réponses :** **a) Que suis-je ?** - Les angles alternes externes sont ceux situés à l'extérieur des droites parallèles et de part et d'autre de la sécante. - Les angles correspondants sont du même côté de la sécante, un intérieur et un extérieur. - Les angles alternes internes sont à l'intérieur des droites et de part et d'autre de la sécante. - Les angles opposés par le sommet sont égaux et formés par deux droites qui se croisent. - Les angles complémentaires ont une somme de $90^\circ$. - Les angles supplémentaires ont une somme de $180^\circ$. **b) Encercle les paires d'angles adjacents :** Les angles adjacents partagent un côté commun et un sommet commun sans se chevaucher. **c) Encadre les paires d'angles isométriques :** Les angles isométriques ont la même mesure. Par exemple, les angles correspondants, alternes internes, alternes externes, et opposés par le sommet sont isométriques. 4. **Vrai ou faux ?** **a)** Deux angles peuvent être à la fois complémentaires et isométriques. - Faux. Deux angles complémentaires ont une somme de $90^\circ$, donc ils ne peuvent pas être égaux sauf si chacun fait $45^\circ$. **b)** Deux angles correspondants sont toujours isométriques. - Vrai. Par définition, lorsque deux droites sont parallèles, les angles correspondants sont égaux. **c)** Tous les angles qui sont supplémentaires sont aussi isométriques. - Faux. Deux angles supplémentaires ont une somme de $180^\circ$, ils ne sont pas nécessairement égaux. **d)** Quand une sécante coupe deux droites, il y a deux paires d’angles alternes-externes. - Vrai. Il y a exactement deux paires d'angles alternes externes. **e)** Quand une sécante coupe deux droites, il y a huit paires d’angles correspondants. - Faux. Il y a quatre paires d'angles correspondants. **Résumé final :** - a) Faux - b) Vrai - c) Faux - d) Vrai - e) Faux