1. نبدأ بقراءة المسألة: مساحة قاعدة المبتدع هي 675 دامج مربع، وطول القاعدة ثلاث أضعاف عرضها. 2. نفرض أن عرض القاعدة هو $x$، إذن طول القاعدة هو $3x$. 3. مساحة المستطيل (قاعدة المبتدع) تحسب بالعلاقة: $$\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$$ 4. بالتعويض: $$675 = 3x \times x = 3x^2$$ 5. لحساب $x^2$: $$x^2 = \frac{675}{3} = 225$$ 6. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $$x = \sqrt{225} = 15$$ 7. إذن عرض القاعدة هو 15 دامج، وطول القاعدة: $$3 \times 15 = 45$$ 8. النتيجة النهائية: عرض القاعدة 15 دامج، وطول القاعدة 45 دامج.