1. **Zadání problému:** Máme tři útvary: modrý čtverec, žlutý kruh a zelený trojúhelník. Úkolem je vyznačit 6 bodů tak, aby: - 3 body ležely uvnitř trojúhelníku, - 4 body uvnitř čtverce, - 4 body uvnitř kruhu, - žádný bod neležel mimo všechny tři útvary. 2. **Analýza:** Bod může ležet uvnitř více než jednoho útvaru současně, protože se útvary překrývají. 3. **První řešení:** - Vybereme 3 body uvnitř trojúhelníku, z nichž 2 leží také uvnitř čtverce a kruhu (v oblasti průniku všech tří útvarů). - Další 2 body umístíme do oblasti průniku čtverce a kruhu, ale mimo trojúhelník. - Poslední bod umístíme do oblasti čtverce, která neleží v kruhu ani trojúhelníku. Tímto způsobem máme: - 3 body v trojúhelníku (2 z nich zároveň v čtverci a kruhu), - 4 body v čtverci (2 v průniku s kruhem a trojúhelníkem, 2 v průniku s kruhem, 1 mimo trojúhelník), - 4 body v kruhu (2 v průniku se všemi, 2 v průniku s čtvercem mimo trojúhelník). 4. **Druhé řešení:** - Umístíme 3 body uvnitř trojúhelníku, z nichž 1 leží také v čtverci a kruhu. - 3 body umístíme uvnitř čtverce, z nichž 2 leží také v kruhu, ale mimo trojúhelník. - 1 bod umístíme uvnitř kruhu, ale mimo čtverec a trojúhelník. Tímto způsobem: - 3 body v trojúhelníku (1 zároveň v čtverci a kruhu), - 4 body v čtverci (1 v průniku se všemi, 2 v průniku s kruhem mimo trojúhelník, 1 mimo kruh a trojúhelník), - 4 body v kruhu (1 v průniku se všemi, 2 v průniku s čtvercem mimo trojúhelník, 1 mimo čtverec a trojúhelník). 5. **Shrnutí:** Obě řešení splňují podmínky zadání a ukazují, jak lze body rozdělit do oblastí průniku útvarů tak, aby počet bodů v jednotlivých útvarech odpovídal požadavkům.