1. Uzdevums: Ir riņķa līnija ar centru S, uz kuras atzīmēti pieci vienādi loki MN, NK, KL, LR un RM. 2. Mums jāaprēķina trijstūru MNK, MKS un NLR leņķi. 3. Svarīgi zināt, ka pieci vienādi loki nozīmē, ka katrs loks aizņem $\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$. 4. Trijstūra leņķi var aprēķināt, izmantojot riņķa līnijas īpašības un centrālos leņķus. 5. Leņķis $\angle MNK$ ir loks MK, kas sastāv no diviem lokiem: ML = MN + NK = $72^\circ + 72^\circ = 144^\circ$. 6. Tā kā leņķis pie riņķa līnijas ir puse no lokam pretējā centrālā leņķa, tad $$\angle MNK = \frac{1}{2} \times 144^\circ = 72^\circ.$$ 7. Leņķis $\angle MKS$ ir centrālais leņķis starp punktiem M un K, tāpēc tas ir tieši loks MK, t.i., $144^\circ$. 8. Leņķis $\angle NLR$ ir leņķis pie riņķa līnijas, kas atbilst lokam NR. Loks NR sastāv no trim vienādiem lokiem: NK + KL + LR = $72^\circ \times 3 = 216^\circ$. 9. Tātad $$\angle NLR = \frac{1}{2} \times 216^\circ = 108^\circ.$$ 10. Gala atbildes: - $\angle MNK = 72^\circ$ - $\angle MKS = 144^\circ$ - $\angle NLR = 108^\circ$