Subjects geometry

Circle Point Position Ce34Ff

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. সমস্যাটি হলো একটি বৃত্তের সমীকরণ $b(x,y) = x^2 + y^2 = 4$ এবং একটি বিন্দু $(4,3)$ এর অবস্থান নির্ণয় করা। 2. বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 = r^2$ যেখানে $r$ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ। এখানে $r^2 = 4$ তাই $r = 2$। 3. বিন্দু $(4,3)$ এর বৃত্তের কেন্দ্র $(0,0)$ থেকে দূরত্ব নির্ণয় করি: $$d = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ 4. যেহেতু $d = 5$ যা $r = 2$ থেকে বড়, তাই বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত। 5. বৃত্তের সমীকরণ অনুযায়ী, বৃত্তের অভ্যন্তর হলো সেই সব বিন্দু যেখানে $x^2 + y^2 < 4$ এবং বৃত্তের বাহির হলো যেখানে $x^2 + y^2 > 4$। 6. সুতরাং, বিন্দু $(4,3)$ বৃত্তের বাহিরে অবস্থিত। উত্তর: বিন্দু $(4,3)$ বৃত্ত $x^2 + y^2 = 4$ এর বাইরে অবস্থিত।