1. 문제 설명: 정육면체 64개를 4x4x4 형태로 쌓은 큰 정육면체의 겉면을 모두 색칠했습니다. 이때 한 면이라도 색칠된 작은 정육면체의 개수를 구하는 문제입니다. 2. 공식 및 규칙: - 전체 작은 정육면체 개수는 $4^3 = 64$개입니다. - 겉면에 색칠된 정육면체는 큰 정육면체의 겉면에 위치한 큐브들입니다. - 겉면에 색칠된 큐브는 전체에서 내부에 완전히 둘러싸인 큐브를 제외한 개수입니다. 3. 내부에 완전히 둘러싸인 큐브 개수 계산: - 내부 큐브는 겉면을 제외한 2x2x2 크기의 정육면체입니다. - 내부 큐브 개수는 $2^3 = 8$개입니다. 4. 겉면에 색칠된 큐브 개수 계산: - 전체 큐브 64개에서 내부 큐브 8개를 빼면 겉면에 색칠된 큐브 개수가 나옵니다. $$ \text{색칠된 큐브 개수} = 64 - 8 = 56 $$ 5. 결론: 한 면이라도 색칠된 작은 정육면체는 총 56개입니다.