1. **بيان المسألة:** في التمرين الأول، نكمل الشكل الهندسي المعطى ونجيب عن الأسئلة المتعلقة بالنقاط والمسقط العمودي والعلاقات بين المستقيمات. 2. **نقطة منتصف القطعة [FE]:** النقطة 0 هي منتصف القطعة [FE]، أي أن المسافة من 0 إلى F تساوي المسافة من 0 إلى E. 3. **المسقط العمودي:** - A هو المسقط العمودي للنقطة F على المستقيم (D_2). - B هو المسقط العمودي للنقطة E على المستقيم (D_2). 4. **إكمال العبارات باستخدام الرموز (∈ أو ∉):** - E ... (OF) : إذا كانت E تقع على المستقيم (OF) نكتب E ∈ (OF)، وإلا نكتب E ∉ (OF). - B ... [OA] : إذا كانت B تقع على القطعة [OA] نكتب B ∈ [OA]، وإلا نكتب B ∉ [OA]. - F ... [EO] : إذا كانت F تقع على القطعة [EO] نكتب F ∈ [EO]، وإلا نكتب F ∉ [EO]. 5. **برهان أن (AF) // (BE):** لإثبات أن المستقيمين (AF) و (BE) متوازيان، نستخدم خاصية التوازي في المثلثات أو نثبت أن الزوايا المتقابلة متساوية أو أن النسب بين الأطوال متساوية. - بما أن 0 منتصف [FE]، فإن القطعة [FE] مقسمة إلى نصفين متساويين. - المسقط العمودي A من F على (D_2) و B من E على (D_2) يعني أن (AF) و (BE) هما خطوط عمودية على (D_2) من نقاط مختلفة. - إذا كان (AF) و (BE) عموديين على نفس المستقيم (D_2)، فإنهما متوازيان. **النتيجة:** $$ (AF) \parallel (BE) $$