1. Bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm D trên đoạn thẳng AB sao cho CD là đường phân giác của góc C trong tam giác ABC. 2. Cho ba điểm: - A(-2, 6) - B(6, 3) - C(2, 3) 3. Công thức đường phân giác trong tam giác: điểm D trên AB sao cho $$\frac{AD}{DB} = \frac{AC}{BC}$$ 4. Tính độ dài các đoạn: - $AC = \sqrt{(2+2)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ - $BC = \sqrt{(6-2)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{4^2 + 0} = 4$ 5. Tỉ số phân chia đoạn AB là: $$\frac{AD}{DB} = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{4}$$ 6. Gọi tọa độ D là $(x, y)$ nằm trên đoạn AB, ta có: $$x = \frac{5 \times 6 + 4 \times (-2)}{5 + 4} = \frac{30 - 8}{9} = \frac{22}{9}$$ $$y = \frac{5 \times 3 + 4 \times 6}{5 + 4} = \frac{15 + 24}{9} = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}$$ 7. Vậy tọa độ điểm D là $\left(\frac{22}{9}, \frac{13}{3}\right)$. 8. Đáp án đúng là A. $(22/9; 13/3)$.