1. Bài toán yêu cầu tính diện tích tam giác với độ dài ba cạnh lần lượt là 5m, 8,5m và 10,5m. 2. Công thức sử dụng là công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ với $$p = \frac{a+b+c}{2}$$ là nửa chu vi tam giác. 3. Tính nửa chu vi: $$p = \frac{5 + 8.5 + 10.5}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ 4. Thay vào công thức diện tích: $$S = \sqrt{12(12-5)(12-8.5)(12-10.5)} = \sqrt{12 \times 7 \times 3.5 \times 1.5}$$ 5. Tính tích bên trong căn: $$12 \times 7 = 84$$ $$84 \times 3.5 = 294$$ $$294 \times 1.5 = 441$$ 6. Vậy diện tích tam giác là: $$S = \sqrt{441} = 21$$ 7. Kết luận: Diện tích tam giác có ba cạnh 5m, 8,5m và 10,5m là 21 mét vuông.