1. დავწეროთ ამოცანა: გვაქვს ორი დახრილი, რომლებიც სიბრტყესთან ქმნიან კუთხეებს $a$ და $b$, ხოლო ერთმანეთთან 60 გრადუსიან კუთხეს. წერტილი სიბრტყიდან დაშორებულია 26 სმ მანძილით. უნდა ვიპოვოთ დახრილთა ბელოებს შორის მანძილი, თუ $\sin a = \frac{1}{\sqrt{6}}$ და $\sin b = \frac{1}{\sqrt{3}}$.\n\n2. დახრილთა ბელოები არის წერტილიდან დახრილებზე დაშორებები სიბრტყიდან, ანუ $d_a = 26 / \sin a$ და $d_b = 26 / \sin b$.\n\n3. ვთვლით ბელოების სიგრძეებს:\n$$d_a = \frac{26}{\sin a} = 26 \sqrt{6}$$\n$$d_b = \frac{26}{\sin b} = 26 \sqrt{3}$$\n\n4. დახრილთა შორის კუთხე არის $60^\circ$, ამიტომ დახრილთა ბელოებს შორის მანძილი $D$ გამოთვლით კოსინუსის თეორემით:\n$$D^2 = d_a^2 + d_b^2 - 2 d_a d_b \cos 60^\circ$$\n\n5. ვთვლით:\n$$d_a^2 = (26 \sqrt{6})^2 = 26^2 \times 6 = 676 \times 6 = 4056$$\n$$d_b^2 = (26 \sqrt{3})^2 = 26^2 \times 3 = 676 \times 3 = 2028$$\n\n6. კოსინუსი 60 გრადუსის არის $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$.\n\n7. ვთვლით ბოლო წევრს:\n$$2 d_a d_b \cos 60^\circ = 2 \times 26 \sqrt{6} \times 26 \sqrt{3} \times \frac{1}{2} = 26^2 \sqrt{18} = 676 \times 3 \sqrt{2} = 2028 \sqrt{2}$$\n\n8. ამიტომ\n$$D^2 = 4056 + 2028 - 2028 \sqrt{2} = 6084 - 2028 \sqrt{2}$$\n\n9. საბოლოო პასუხი არის\n$$D = \sqrt{6084 - 2028 \sqrt{2}}$$\n\nეს არის დახრილთა ბელოებს შორის მანძილი.