1. **Nêu bài toán:** Tính chiều dài đoạn dây văng dài nhất của cầu Cần Thơ, biết chiều cao trụ tháp từ mặt nước là $175,30m$, khoảng cách từ mặt nước đến mặt cầu là $30m$, và chiều dài từ điểm nối trên mặt cầu (điểm C) đến điểm giao của trụ tháp với mặt cầu (điểm A) là $250m$. 2. **Phân tích và xác định hình học:** - Điểm A là giao điểm của trụ tháp với mặt cầu. - Điểm C là đầu nối trên mặt cầu của dây văng dài nhất. - Chiều cao trụ tháp từ mặt nước là $175,30m$. - Mặt cầu cách mặt nước $30m$. Do đó, chiều cao từ điểm A (mặt cầu) đến đỉnh trụ tháp (điểm B) là $$175,30 - 30 = 145,30m.$$ 3. **Áp dụng định lý Pythagoras:** Đoạn dây văng dài nhất là đoạn BC, nối từ đỉnh trụ tháp (B) đến điểm C trên mặt cầu. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (vì trụ tháp thẳng đứng, mặt cầu nằm ngang), với: - AB = $145,30m$ (chiều cao trụ tháp từ mặt cầu) - AC = $250m$ (chiều dài từ điểm A đến C trên mặt cầu) Áp dụng định lý Pythagoras: $$BC^2 = AB^2 + AC^2$$ $$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}$$ 4. **Tính toán:** $$BC = \sqrt{(145,30)^2 + (250)^2} = \sqrt{21100,09 + 62500} = \sqrt{83600,09}$$ 5. **Kết quả:** $$BC \approx 289,17m$$ **Vậy chiều dài đoạn dây văng dài nhất của cầu Cần Thơ là khoảng 289,17 mét.**