1. **Énoncé du problème** : Déterminer l'équation cartésienne de la sphère (S) de centre $\Omega(1,-3,2)$ et de rayon $R=3$. 2. **Formule utilisée** : L'équation cartésienne d'une sphère de centre $\Omega(x_0,y_0,z_0)$ et de rayon $R$ est : $$ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 $$ 3. **Application** : Ici, $x_0=1$, $y_0=-3$, $z_0=2$, et $R=3$. 4. **Équation de la sphère** : $$ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - 2)^2 = 3^2 $$ $$ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - 2)^2 = 9 $$ **Réponse finale** : L'équation cartésienne de la sphère (S) est $$ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - 2)^2 = 9 $$