Subjects geometry

Flatarmal Litadsvaedis 26B8Fc

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Staðfesta verkefnið: Við þurfum að reikna flatarmál litaða svæðisins sem er innan fjögurra ferninga með hliðarlengd $x = 37$ cm, þar sem efri hægri ferningurinn hefur fjórðungs hringbogalínu í stað beinna hliða. 2. Formúla fyrir flatarmál ferninga: Flatarmál fernings með hliðarlengd $x$ er $$A = x^2$$ 3. Flatarmál fjögurra ferninga: Þar sem hver ferningur hefur flatarmál $x^2$, þá er flatarmál allra fjögurra ferninga $$4x^2$$ 4. Flatarmál fjórðungs hrings: Radíus hringsins er $x$, svo flatarmál hringsins er $$\pi x^2$$ og flatarmál fjórðungs hringsins er $$\frac{\pi x^2}{4}$$ 5. Litaða svæðið er flatarmál fjögurra ferninga mínus flatarmál fjórðungs hringsins: $$\text{Flatarmál} = 4x^2 - \frac{\pi x^2}{4} = x^2 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right)$$ 6. Setja inn $x = 37$ cm: $$= 37^2 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right) = 1369 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right)$$ 7. Reikna tölulega (nota $\pi \approx 3.1416$): $$4 - \frac{3.1416}{4} = 4 - 0.7854 = 3.2146$$ 8. Margfalda: $$1369 \times 3.2146 = 4400.8$$ 9. Námunda að tíundahluta: $$4400.8 \text{ cm}^2$$ Svarið er að flatarmál litaða svæðisins er um $4400.8$ cm$^2$.
x cmx cmx cm