1. Staðfesta verkefnið: Við þurfum að reikna flatarmál litaða svæðisins sem er innan fjögurra ferninga með hliðarlengd $x = 37$ cm, þar sem efri hægri ferningurinn hefur fjórðungs hringbogalínu í stað beinna hliða.
2. Formúla fyrir flatarmál ferninga: Flatarmál fernings með hliðarlengd $x$ er $$A = x^2$$
3. Flatarmál fjögurra ferninga: Þar sem hver ferningur hefur flatarmál $x^2$, þá er flatarmál allra fjögurra ferninga $$4x^2$$
4. Flatarmál fjórðungs hrings: Radíus hringsins er $x$, svo flatarmál hringsins er $$\pi x^2$$ og flatarmál fjórðungs hringsins er $$\frac{\pi x^2}{4}$$
5. Litaða svæðið er flatarmál fjögurra ferninga mínus flatarmál fjórðungs hringsins:
$$\text{Flatarmál} = 4x^2 - \frac{\pi x^2}{4} = x^2 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right)$$
6. Setja inn $x = 37$ cm:
$$= 37^2 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right) = 1369 \left(4 - \frac{\pi}{4}\right)$$
7. Reikna tölulega (nota $\pi \approx 3.1416$):
$$4 - \frac{3.1416}{4} = 4 - 0.7854 = 3.2146$$
8. Margfalda:
$$1369 \times 3.2146 = 4400.8$$
9. Námunda að tíundahluta:
$$4400.8 \text{ cm}^2$$
Svarið er að flatarmál litaða svæðisins er um $4400.8$ cm$^2$.
Flatarmal Litadsvaedis 26B8Fc
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.