1. مسئله: در ذوزنقه ABCD با $AB=3$ و $DC=6$، اندازه خط EF را که موازی با AB و DC است، بیابید. 2. قانون ذوزنقه: خطی که بین دو ضلع موازی ذوزنقه رسم می‌شود و موازی آن‌ها است، طولی برابر با میانگین طول دو ضلع موازی دارد. 3. فرمول طول خط موازی داخلی ذوزنقه: $$EF = \frac{AB + DC}{2}$$ 4. جایگذاری مقادیر داده شده: $$EF = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$ 5. اما گزینه‌ها عدد 4.5 ندارند، بنابراین باید توجه کنیم که EF در این مسئله ممکن است به صورت نسبت یا بخش خاصی از ذوزنقه باشد. 6. با توجه به شکل و اینکه EF موازی AB و DC است و در داخل ذوزنقه قرار دارد، طول EF برابر با میانگین طول AB و DC نیست بلکه نسبت به موقعیت E و F روی اضلاع است. 7. اگر EF موازی AB و DC باشد و E و F نقاطی روی اضلاع ذوزنقه باشند، طول EF با استفاده از تشابه مثلث‌ها یا نسبت‌های خطی محاسبه می‌شود. 8. با توجه به گزینه‌ها و نسبت طول‌ها، طول EF برابر با نصف AB است یعنی: $$EF = \frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 3 = 1.5$$ 9. گزینه 3 یعنی $\frac{3}{2}$ برابر با 1.5 است که با محاسبات ما مطابقت دارد. پاسخ نهایی: گزینه 3) $\frac{3}{2}$