1. 問題の説明：右の図で、四角形ABCDにおいて、線分AB、PQ、DCが平行です。 ABの長さは8cm、DCの長さは12cm、PQの長さを$x$ cmとします。 2. 使う公式とルール：平行線に挟まれた線分の比は等しいので、三角形の相似や線分の比を使います。 3. 解法： AB // PQ // DCなので、線分の比は比例します。つまり、 $$\frac{AB}{PQ} = \frac{PQ}{DC}$$ 4. これを式に代入します： $$\frac{8}{x} = \frac{x}{12}$$ 5. 両辺を交差して掛けます： $$8 \times 12 = x \times x$$ $$96 = x^2$$ 6. $x$を求めるために平方根を取ります： $$x = \sqrt{96}$$ 7. ルートの中身を簡単にします： $$\sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = 4\sqrt{6}$$ 8. よって、 $$x = 4\sqrt{6}$$ 答え：PQの長さは$4\sqrt{6}$ cmです。