1. Énonçons le problème : Mme veut tracer le périmètre d'une œuvre d'art composée de plusieurs carrés dont les aires sont données : 100 cm², 16 cm², 289 cm², et 64 cm². 2. Rappelons la formule de l'aire d'un carré : $$\text{Aire} = \text{côté}^2$$. 3. Pour trouver le périmètre, il faut d'abord déterminer la longueur de chaque côté de ces carrés en prenant la racine carrée de leur aire. 4. Calculons les côtés : - Pour 100 cm² : $$\sqrt{100} = 10\,cm$$ - Pour 16 cm² : $$\sqrt{16} = 4\,cm$$ - Pour 289 cm² : $$\sqrt{289} = 17\,cm$$ - Pour 64 cm² : $$\sqrt{64} = 8\,cm$$ 5. Ensuite, pour tracer le périmètre avec du fil, Mme doit additionner les longueurs des côtés qui forment le contour de l'œuvre. Si l'œuvre est formée en assemblant ces carrés de façon contiguë, le périmètre total dépendra de leur arrangement. 6. Sans le schéma exact, on peut seulement dire que la condition pour tracer le périmètre est que la longueur totale du fil soit au moins égale à la somme des côtés extérieurs de l'œuvre. 7. En résumé, Mme doit utiliser un fil d'une longueur au minimum égale à la somme des côtés extérieurs, calculés à partir des racines carrées des aires données. Réponse finale : Les côtés des carrés sont 10 cm, 4 cm, 17 cm, et 8 cm respectivement, et le périmètre à tracer dépendra de leur disposition, mais la condition est que le fil soit assez long pour entourer ces dimensions.