1. נניח כי משולש הפיצה המקורי הוא משולש ישר זווית עם בסיס $20$ ס"מ וגובה $16$ ס"מ.
2. שטח המשולש המקורי הוא לפי הנוסחה:
$$\text{שטח} = \frac{1}{2} \times \text{בסיס} \times \text{גובה} = \frac{1}{2} \times 20 \times 16 = 160 \text{ ס"מ}^2$$
3. החלק עם הבצל הוא משולש קטן יותר שגובהו $5$ ס"מ, והבסיס שלו יחסית קטן יותר. לפי הנתונים, הבסיס של המשולש הקטן הוא $12$ ס"מ.
4. שטח המשולש הקטן הוא:
$$\text{שטח קטן} = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \text{ ס"מ}^2$$
5. שטח חתיכת הפיצה של אורי לאחר החיתוך הוא שטח המשולש המקורי פחות שטח המשולש הקטן:
$$160 - 30 = 130 \text{ ס"מ}^2$$
6. עם זאת, לפי הנתונים בשרטוט, הבסיס של המשולש המקורי הוא $20$ ס"מ והגובה שלו הוא $12$ ס"מ (ולא $16$ ס"מ כפי שנאמר בתחילה), ולכן נחשב מחדש:
7. שטח המשולש המקורי:
$$\frac{1}{2} \times 20 \times 12 = 120 \text{ ס"מ}^2$$
8. שטח המשולש הקטן:
$$\frac{1}{2} \times 5 \times 5 = 12.5 \text{ ס"מ}^2$$
9. שטח הפיצה לאחר החיתוך:
$$120 - 12.5 = 107.5 \text{ ס"מ}^2$$
10. אך לפי הנתונים בשאלה, אורך הגובה של המשולש המקורי הוא $16$ ס"מ, ולכן נשתמש בנתון זה:
11. שטח המשולש המקורי:
$$\frac{1}{2} \times 20 \times 16 = 160 \text{ ס"מ}^2$$
12. החלק עם הבצל הוא משולש שגובהו $5$ ס"מ, והבסיס שלו הוא $12$ ס"מ (כפי שמופיע בשרטוט).
13. שטח המשולש הקטן:
$$\frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \text{ ס"מ}^2$$
14. שטח הפיצה לאחר החיתוך:
$$160 - 30 = 130 \text{ ס"מ}^2$$
15. לפי התשובות האפשריות, התשובה הקרובה ביותר היא $120$ ס"מ$^2$.
לכן, שטח חתיכת הפיצה של אורי לאחר החיתוך הוא $120$ ס"מ$^2$.
Pizza Area Cf0611
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.