1. Énonçons le problème : Trouver le point R qui divise le segment CD selon le rapport 3:1. 2. Données : - C = (6, -2) - D = (-2, 2) - Rapport CD = 3:1, ce qui signifie que R divise CD en 4 parties, 3 parties vers C et 1 partie vers D. 3. Formule du point de division interne : $$R = \left( \frac{m x_2 + n x_1}{m+n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m+n} \right)$$ avec $m=3$, $n=1$, $C=(x_1,y_1)=(6,-2)$, $D=(x_2,y_2)=(-2,2)$. 4. Calculons les coordonnées de R : $$x_R = \frac{3 \times (-2) + 1 \times 6}{3+1} = \frac{-6 + 6}{4} = \frac{0}{4} = 0$$ $$y_R = \frac{3 \times 2 + 1 \times (-2)}{3+1} = \frac{6 - 2}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ 5. Conclusion : Le point R est $R = (0, 1)$. Le point R divise le segment CD dans le rapport 3:1, plus proche de D.