1. Staðfesta vandamálið: Við þurfum að finna rúmmál pýramídans sem hefur ferning sem botn með hliðarlengd $61$ cm og hliðar sem eru jafnliða þríhyrningar. 2. Formúla fyrir rúmmál pýramída er: $$V = \frac{1}{3} \times \text{grunnflötur} \times \text{hæð}$$ 3. Reikna grunnflötinn: Þar sem botninn er ferningur með hlið $61$ cm, þá er grunnflöturinn $$A = 61^2 = 3721 \text{ cm}^2$$ 4. Finna hæð pýramídans: Hæðin er lóðrétt fjarlægð frá toppi pýramídans niður á grunnflötinn. 5. Þar sem hliðar pýramídans eru jafnliða þríhyrningar, þá er hliðarlengd þeirra líka $61$ cm. 6. Hæð jafnliðaðs þríhyrnings með hlið $a$ er gefin með formúlunni: $$h_t = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 61 = 30.5\sqrt{3} \text{ cm}$$ 7. Hæð pýramídans er hæð þríhyrningsins frá miðju botnsins upp að toppi, sem er hæð þríhyrningsins mínus hálf hlið botnsins (sem er $\frac{61}{2} = 30.5$ cm). 8. Notum Pýþagórasarreglu til að finna hæð pýramídans $H$: $$H = \sqrt{h_t^2 - \left(\frac{61}{2}\right)^2} = \sqrt{(30.5\sqrt{3})^2 - 30.5^2}$$ 9. Einföldum: $$= \sqrt{30.5^2 \times 3 - 30.5^2} = \sqrt{30.5^2 (3 - 1)} = \sqrt{30.5^2 \times 2} = 30.5 \sqrt{2}$$ 10. Reiknum rúmmálið: $$V = \frac{1}{3} \times 3721 \times 30.5 \sqrt{2}$$ 11. Margföldum tölurnar: $$3721 \times 30.5 = 113400.5$$ 12. Þá er $$V = \frac{1}{3} \times 113400.5 \sqrt{2} = 37800.17 \sqrt{2}$$ 13. Námundum $\sqrt{2} \approx 1.414$: $$V \approx 37800.17 \times 1.414 = 53479.44$$ 14. Námundum að heilli tölu: $$\boxed{53479} \text{ cm}^3$$ Rúmmál pýramídans er því um það bil 53479 cm³.