1. **Problem statement:** Berechne den Abstand vom Bild zum Nagel, wenn das Bild mit einer 1,40 m langen Schnur an einem Nagel aufgehängt wird. 2. **Gegebene Werte:** - Länge der Schnur (Hypotenuse): $1{,}40\ \text{m}$ - Breite des Bildes (rechte Seite): $60\ \text{cm} = 0{,}60\ \text{m}$ - Länge des Bildes (untere Seite): $1{,}28\ \text{m}$ 3. **Erklärung:** Das Bild hängt an einem Nagel, der sich über der Mitte der oberen Kante befindet. Die Schnur bildet die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei die halbe Breite des Bildes die eine Kathete ist und der Abstand vom Bild zum Nagel die andere Kathete. 4. **Formel:** Nach dem Satz des Pythagoras gilt für ein rechtwinkliges Dreieck: $$ \text{Hypotenuse}^2 = \text{Kathete}_1^2 + \text{Kathete}_2^2 $$ Hier ist die Hypotenuse die Schnurlänge $1{,}40\ \text{m}$, eine Kathete ist die halbe Breite des Bildes $\frac{0{,}60}{2} = 0{,}30\ \text{m}$, und die andere Kathete ist der gesuchte Abstand $x$. 5. **Berechnung:** $$ 1{,}40^2 = 0{,}30^2 + x^2 $$ $$ 1{,}96 = 0{,}09 + x^2 $$ $$ x^2 = 1{,}96 - 0{,}09 = 1{,}87 $$ $$ x = \sqrt{1{,}87} \approx 1{,}367\ \text{m} $$ 6. **Antwort:** Der Abstand vom Bild zum Nagel beträgt ungefähr $1{,}37\ \text{m}$.