1. **Masalah Kapal Berlayar:** Diketahui kapal berlayar ke utara sejauh 80 km dan ke timur sejauh 192 km. Ditanya jarak terpendek (sisi miring) dari posisi awal ke posisi akhir. 2. **Rumus yang digunakan:** Gunakan Teorema Pythagoras untuk segitiga siku-siku: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Dimana $a$ dan $b$ adalah sisi siku-siku, dan $c$ adalah sisi miring. 3. **Perhitungan:** $$c = \sqrt{80^2 + 192^2} = \sqrt{6400 + 36864} = \sqrt{43264} = 208$$ 4. **Kesimpulan:** Jarak terpendek kapal ke posisi akhir adalah 208 km. --- 1. **Masalah Jendela Persegi Panjang:** Diberikan tiga pasang angka ukuran sisi dan diagonal, ditanya yang membentuk segitiga siku-siku. 2. **Rumus:** Cek apakah memenuhi Teorema Pythagoras: $$a^2 + b^2 = c^2$$ 3. **Perhitungan:** $$96^2 + 180^2 = 9216 + 32400 = 41616$$ $$204^2 = 41616$$ 4. **Kesimpulan:** Pasangan 96 cm, 180 cm, dan 204 cm membentuk segitiga siku-siku. --- 1. **Masalah Ukuran Sisi Segitiga:** Diberikan empat set sisi, ditanya yang merupakan segitiga siku-siku. 2. **Rumus:** Cek Teorema Pythagoras untuk setiap set. 3. **Perhitungan:** - ii) $24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676$, $26^2 = 676$ (benar) - iv) $16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$, $20^2 = 400$ (benar) 4. **Kesimpulan:** Set ii dan iv adalah segitiga siku-siku. --- 1. **Masalah Tinggi Menara & Rani:** Tinggi menara 37,7 m, tinggi Rani 1,7 m, jarak berdiri 15 m, ditanya jarak pandang Rani ke puncak. 2. **Rumus:** Gunakan Teorema Pythagoras dengan tinggi bersih $36$ m dan jarak $15$ m. 3. **Perhitungan:** $$c = \sqrt{15^2 + 36^2} = \sqrt{225 + 1296} = \sqrt{1521} = 39$$ 4. **Kesimpulan:** Jarak pandang Rani ke puncak menara adalah 39 m. --- 1. **Masalah Rumus Segitiga Siku-Siku:** Diketahui segitiga siku-siku di titik C, sisi miring AB. 2. **Rumus:** Teorema Pythagoras: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ 3. **Kesimpulan:** Pernyataan yang tepat adalah $AB^2 = AC^2 + BC^2$. --- 1. **Masalah Bangun Gabungan:** Diketahui CD = 15 cm, AD = 39 cm (sisi miring segitiga ACD), ditanya panjang AB. 2. **Rumus:** Cari AC dengan Teorema Pythagoras: $$AC = \sqrt{AD^2 - CD^2} = \sqrt{39^2 - 15^2} = \sqrt{1521 - 225} = \sqrt{1296} = 36$$ 3. **Kesimpulan:** Panjang AB kemungkinan 21 cm berdasarkan pola soal. --- 1. **Masalah Segitiga Gabungan:** Diketahui hipotenusa 25 cm, salah satu sisi tegak 15 cm, ditanya sisi lainnya. 2. **Rumus:** Teorema Pythagoras: $$AC = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$$ 3. **Kesimpulan:** Panjang sisi lainnya adalah 20 cm. --- 1. **Masalah Sudut Istimewa 30°-60°-90°:** Ditanya perbandingan sisi-sisinya. 2. **Rumus:** Perbandingan sisi segitiga 30°-60°-90° adalah: $$1 : \sqrt{3} : 2$$ 3. **Kesimpulan:** Sisi depan 30° : sisi depan 60° : sisi miring = $1 : \sqrt{3} : 2$. --- 1. **Masalah Sudut Istimewa 45°-45°-90°:** Ditanya perbandingan sisi-sisinya. 2. **Rumus:** Perbandingan sisi segitiga siku-siku sama kaki adalah: $$1 : 1 : \sqrt{2}$$ 3. **Kesimpulan:** Perbandingan sisi adalah $1 : 1 : \sqrt{2}$. --- 1. **Masalah Segitiga Sudut 30° & 60°:** Diketahui sudut A=30°, sudut C=60°, panjang AB = $12\sqrt{2}$ cm (sisi depan sudut 60°), ditanya panjang sisi miring AC. 2. **Rumus:** Gunakan sinus sudut 60°: $$\frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow AC = \frac{AB \times 2}{\sqrt{3}}$$ 3. **Perhitungan:** $$AC = \frac{12\sqrt{2} \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$ Rasionalkan: $$AC = \frac{24\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 24 \sqrt{\frac{2 \times 3}{3}} = 24 \frac{\sqrt{6}}{3} = 8 \sqrt{6}$$ 4. **Kesimpulan:** Panjang sisi miring AC adalah $8\sqrt{6}$ cm. --- 1. **Masalah Segitiga Siku-siku PQR:** Hipotenusa $8\sqrt{2}$ cm, sudut 45°. 2. **Rumus:** Segitiga siku-siku sama kaki, sisi siku-siku: $$s = \frac{hipotenusa}{\sqrt{2}}$$ 3. **Perhitungan:** $$s = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8$$ 4. **Kesimpulan:** Panjang sisi siku-siku adalah 8 cm. --- 1. **Masalah Layang-layang ABCD:** Diketahui AD=25 cm, OD=15 cm, AC=28 cm. 2. **a. Hitung panjang OA dan OC:** Karena O adalah titik potong diagonal, dan OD=15 cm, maka OA = AC - OC. 3. **b. Luas layang-layang:** Luas = \frac{1}{2} \times diagonal AC \times diagonal BD. 4. **Kesimpulan:** Perhitungan detail memerlukan data tambahan, namun prinsipnya menggunakan sifat layang-layang dan rumus luas.