1. **Problem statement:** Berechne die fehlenden Größen eines Quaders mit den gegebenen Werten: $a=7,8$ cm, $b=0,15$ m, und Volumen $V=35,1$ cm³. 2. **Formeln:** Volumen eines Quaders: $$V = a \times b \times c$$ Oberflächeninhalt eines Quaders: $$O = 2(ab + bc + ac)$$ 3. **Wichtig:** Alle Einheiten müssen einheitlich sein. Hier ist $a$ in cm, $b$ in m, $V$ in cm³. Wir wandeln $b$ in cm um: $$b = 0,15\,m = 15\,cm$$ 4. **Volumen einsetzen und nach $c$ auflösen:** $$35,1 = 7,8 \times 15 \times c$$ $$35,1 = 117 \times c$$ Zwischenrechnung mit Kürzen: $$35,1 = \cancel{117} \times c$$ 5. **$c$ berechnen:** $$c = \frac{35,1}{117}$$ $$c = 0,3\,cm$$ 6. **Oberflächeninhalt berechnen:** $$O = 2(ab + bc + ac)$$ $$= 2(7,8 \times 15 + 15 \times 0,3 + 7,8 \times 0,3)$$ $$= 2(117 + 4,5 + 2,34)$$ $$= 2(123,84)$$ $$= 247,68\,cm^2$$ **Antwort:** $c = 0,3$ cm $O = 247,68$ cm²